siones Сообщение 07/09/2009 10:23 Копия темы
Кто знает? x+y = p
x*y = q
x^3 + y^3 = ?

^ – степень :)

thebleach Сообщение 07/09/2009 10:24 Копия темы

denmurz Сообщение 07/09/2009 10:24 Копия темы
я заню! =z^n

taurus_f Сообщение 07/09/2009 10:24 Копия темы
Кто знает что?

siones Сообщение 07/09/2009 10:25 Копия темы
это по школьному как-то решить нужно )

siones Сообщение 07/09/2009 10:25 Копия темы
x+y = p
x*y = q
x^3 + y^3 = ?

thebleach Сообщение 07/09/2009 10:26 Копия темы

Zakhej Сообщение 07/09/2009 10:28 Копия темы
наверно p^9

Vlad_Alex Сообщение 07/09/2009 10:31 Копия темы

Vlad_Alex Сообщение 07/09/2009 10:35 Копия темы
=p*q+p

thebleach Сообщение 07/09/2009 10:37 Копия темы

siones Сообщение 07/09/2009 10:40 Копия темы
а как решали? )

siones Сообщение 07/09/2009 10:41 Копия темы
да в том то и дело нужно решить на уровне 7-8 класса )

Vlad_Alex Сообщение 07/09/2009 10:53 Копия темы
да я не решал)) просто подобрал ответ... на уровне 7-8 класса))

Alarista Сообщение 07/09/2009 10:57 Копия темы
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²) (разложили на множители, e-science.ru/math/theory/...

первое уравнение возведем в квадрат:
(x+y)²=p²
x²+2xy+y²=p² (формула сокращенного умножения, www.calc.ru/643.html)
отсюда:
x²-xy+y²=p²-3xy

и если вспомнить что xy=p, получим третье уравнение в виде:
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²) = p*(p²-3xy) = p³-3qp

з.ы. могу ошибаться, но как-то в таком духе должно решаться.

Svob Сообщение 07/09/2009 10:59 Копия темы
x^2+2xy+y^2=p^2
x^2+y^2=p^2-2q

{x^2+y^2}*{x+y}=x^3 + y^3+y*x^2+x*y^2=
=x^3 + y^3+x*y(x+y)=x^3 + y^3+q*p=p^3-2q*p


x^3 + y^3=p^3-3q*p

сошлось

siones Сообщение 07/09/2009 10:59 Копия темы
спасибо огромное!

siones Сообщение 07/09/2009 11:03 Копия темы
спасибо

Gizm0 Сообщение 07/09/2009 11:08 Копия темы
Вспоминаем формулу
www.uztest.ru/abstracts/?...

берем первую систему
возводим в куб обе части равенства
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=p^3
умножаем на 3 обе части второго уравнения
3xy=3q
подставим по горячему:
x^3+xq+yq+y^3=p^3
упрощаем
x^3+y^3=p^3-q(x+y)
x^3+y^3=p^3-qp
искомый ответ.