|
0 Всего найдено: 22
avenus
Сообщение
27/05/2010 23:06
Копия темы
Задачка на поиск решения Народ, кто силен в математике, подскажите как решить задачку, не приходит на ум вообще что-то ничего. Надо было лучше учить математику :) Исходные данные: Ортогональная система координат x и y (каждая координата либо от 0 до R, либо от 0 до +-R) Множество объектов с разными не совпадающими координатами. Для примера: 3 объекта. А (0,0) B (5,5) C (5,3) Объекты начинают движение по очереди по кратчайшему пути к другому объекту (например): А -> B B -> C C -> А Объекты при встрече не могут занять координаты другого объекта, т.е. движение останавливается. Больше похоже на клетки, а не на координаты (как бы, не займешь занятую клетку). Задача: найти решение (описать формулами расчета с подстановкой всех переменных) при котором будут определены координаты всех объектов после встречи по заданным условиям. --------------------------------------------- -------------------------------------------- Первоначально был такой топик (чтобы комментарии были понятны) Координаты А: x=1, y=1 Координаты B: x=5, y=5 A движется навстречу B B движется навстречу A Оба с одинаковой скоростью по-очереди (по ближайшему пути), но первым начал движение объект A. Задача: Найти решение, которое описывается формулами: в каких точках координат они остановятся при встрече? Визуально определить можно, получается, что при встрече: Объект А будет иметь координаты x=3,y=3 Объект B x=4,y=4
vetero4eg
Сообщение
27/05/2010 23:46
Копия темы
ну раз они встретятся они будут уже в одной точке, не так ли? то есть в точке (3,3) а какие тут могут быть формулы – ума не приложу. уравнения собственно что описывать вообще должны? из геометрии можно вывести решение, графически очевидно вообще, но чтоб формулами... задача так и выглядит?
Olania
Сообщение
28/05/2010 01:07
Копия темы
я со своей леворукостью подобные задачи решала теоремой пифагора – везде треугольник )
artem82
Сообщение
28/05/2010 01:29
Копия темы
Если это не лабиринт, то итерировать в сторону инкремента радиусы окружностей от точки местонахождения до тех пор, пока их сумма не превысит расстояние между начальными положениями – предыдущее значение и есть искомое. Какими именно формулы нужны? Расстояние = корень квадратный от разности квадратов суммы произведений координат. Радиус = корень квадратный от суммы квадратов смещений координат от начальной точки. Смещение = текущая координата – базовая кордината Если выражать недискретное искомое системой уравнений – в левой части должны быть вышеупомянутые радиусы. В дискретном варианте – следует использовать формулы дискретной математики. В непрерывном – можно выразить даже дифуром. Собственно, есть еще сферические пространства и пространство Лебедева – это задача также имеет решения и в них. Так что вопрос – какие именно формулы надо использовать?
avenus
Сообщение
28/05/2010 06:09
Копия темы
В том-то и дело, что задача построить решение, формулы, чтобы определить где они встретятся. А так, графически конечно видно, просто решение не графическое должно быть :)
avenus
Сообщение
28/05/2010 06:15
Копия темы
Спасибо, Артём! Я думаю, что это как раз единственный метод найти решение. Попробую сделать :)
fanalex2010
Сообщение
28/05/2010 07:14
Копия темы
а как получилось, что при встрече объекты имеют разные координаты??? они ведь встречаются, т.е. должны находится в одной точке...
yurart
Сообщение
28/05/2010 08:26
Копия темы
Я бы сделал цикл, в котором делал шаг для А и В и проверял их координаты на совпадение. Начальные условия для цикла – с какого индекса цикла точка начинает двигаться. Т.е. для А i0=1, для B i0 = 2. Вроде так.
avenus
Сообщение
28/05/2010 09:23
Копия темы
Я как бы предположил, что в одной точке никак не могут находиться. Видимо нужно было условие добавить такое, что объект не может занять координату другого объекта.
avenus
Сообщение
28/05/2010 09:27
Копия темы
На совпадение чего, извини? Координат если, то нельзя... извиняюсь, не учел в условиях. А так, цикл получается для каждой координаты +1 от левого угла и -1 от правого, верно? В принципе похоже на одно из решений, но оно не оптимальное, т.к. объектов может быть несколько и придется цикл прокручивать много раз. Несколько, это даже может быть 1000 :D
fanalex2010
Сообщение
28/05/2010 09:28
Копия темы
мне кажется, что они все же встретятся в одной точке, причем одни объект начал движение раньше, благодаря чему прошел расстояние "z" – неизвестная, которую надо добавить в уравнение, и исходя из этого уже составлять уравнение... не могу сообразить как это сделать, но что-то крутится в голове, а выйти не может(((((
fanalex2010
Сообщение
28/05/2010 09:46
Копия темы
для ВУЗа, специальности какой-то или шлольная?.. может тут максимально простое решение? а мы тут велосипед изобретаем...
fanalex2010
Сообщение
28/05/2010 09:51
Копия темы
думаю встретятся в координатах x=3,y=3, т.к. первый шаг совершил объект А он передвинулся на х=2, у=2, далее В передвинулся на х=4, у=4, далее А на х=3, у=3 и В последним шагом на х=3, у=3... даже если шаг не 1, а предположим 0,1 – он все-равно у А и В одинаковый – скорость у объектов одинаковая по условию задачи
avenus
Сообщение
28/05/2010 10:02
Копия темы
Ясно, да..задача высокой степени сложности, как раз для ВУЗа :)
fanalex2010
Сообщение
28/05/2010 10:13
Копия темы
мдааа.... у нас были интегралы и пр. лабуда, уже все забыл... такое чувство, что здесь надо выразить систему координат через уравнение, но как это происходит – понятия не имею... через произведение точек координат – точно не получается... тут что-то другое...
avenus
Сообщение
28/05/2010 13:39
Копия темы
0
Юрий Калинченко [yurart] предложил вариант, рабочий, но он ужасно не оптимальный :) Артём Кодеров [artem82] по поводу использования сферического пространства прав, но я не силен в математике, если бы кто решил – я бы заплатил :) |
|
Выразить восторг, поругаться или предложить что-нибудь можно на форуме |
Для обсуждения этого сервиса так же есть темы на фрилансе по поиску , флудотопу ,и по удалённым сообщениям ,и по Актуальным/популярным темам , и по топу "кто кому больше наотвечал" |